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苹果手机给陌生号码发送短信，如果短信成功发送，是会显示已送达的。

不过，需要注意的是，苹果手机发送短信时，如果对方设置了勿扰模式等特殊情况，可能会暂时无法接收短信，此时即使短信成功发送，也可能不会立刻显示“已送达”，如果短信没有成功发送，也不会显示“已送达”，如果遇到这种情况，可以尝试重新发送或检查自己的网络连接是否正常。

是否显示“已送达”取决于短信是否成功发送以及接收方的手机设置，如有更多疑问，可以咨询苹果官方客服。